Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Tất cả các quá trình đều ứng với trục thời gian từ trái sang phải. ở đây không vẽ chiều mũi
tên trên các đờng liền nét : nếu lấy theo một chiều nào đó để diễn tả một quá trình thì với chiều
ngợc lại, ta có quá trình khác bằng cách thay toàn bộ các hạt của quá trình trên bằng phản hạt của
chúng. Chỉ cần chú ý một điều : ở mỗi đỉnh phải có một mũi tên đi vào và một mũi tên đi ra. Các
đờng cong nối hai đỉnh biểu diễn hạt ảo. Quá trình ( 1) và (2) là tán xạ Compton lên electron
( hoặc pozitron ) . ở đây trờng lực đợc mô tả bởi một electron ảo. Quá trình ( 3) là tán xạ electron
lên electron, trờng lực đợc mô tả bằng một photon ảo. Có thể nói, ở dây cơ chế TTĐT là trao đổi
photon ảo. Tơng tự nh vậy ta có các quá trình huỷ cặp e
-
e
+
hay sinh cặp ( 4 và 5 ), sinh cặp
à
+
à
do tơng tác
e e
+
( 6).
Các giản đồ trên gọi là giản đồ cây. Trong giản đồ cây, giá trị xung năng lợng của các hạt
ảo đợc hoàn toàn xác định bởi xung lợng của các hạt thực. Các giản đồ này vô số tối thiểu hạt ảo
đối với một quá trình nhất định. Theo ngôn ngữ giản đồ Feynman, đó là bậc thấp nhất của lí
thuyết nhiễu loạn theo TTĐT. Bậc cao hơn của các nhiễu loạn đợc biểu diễn trong các giản đồ
vòng . Thí dụ giản đồ ( 7) ở phần trong, cặp e
-
e
+
sinh ra bởi một photon ảo , rồi lại tự huỷ thành
một photon ảo khác. Chú ý là số đỉnh gấp đôi số đỉnh ở giản đồ ( 3) . Bậc nhiễu loạn của giản đồ
bằng số đỉnh của nó. Ví dụ ở giản đồ ( 3) , bậc nhiễu loạn ứng với e
2
, còn ở (7) là e
4
, cũng là
nhiễu loạn bậc hai của quá trình tơng tác cặp e
-
e
+
Tơng
tự ta có giản đồ ( 8) diễn tả sự lan truyền photon trong chân không . ở đây cũng có
sự sinh và huỷ cặp e
-
e
+
ảo ( tạo thành đờng vòng kín ) : Hiện tợng này gọi là cực chân không .
3. Phân cực chân không
Theo ĐĐLH lợng tử ( Quantum electrodynamics QED ), hiện tợng phân cực chân
không dẫn tới sự che khuất điện tích của electron bởi pozitron ảo : electron khi phân cực chân
không hút về mình những pozitron ảo và đẩy những electron ảo ra xa. Do đó khi quan sát electron
từ khoảng cách xa, điện tích của nó hình nh bị che phủ một phần . Đi sâu vào trong đám mây
các cặp ảo, màn che giảm dần và diện tích quan sát đợc tăng lên. Thành thử điện tích của e
-
là
hàm của toạ độ e = e (r ) Điều đó có nghĩa là hằng số nhiễu loạn
=
(r ) . Vì nguyên nhân
này
gọi là hằng số chạy . ở khoảng cách bé , r q, q là xung lợng truyền lớn, ngời ta thờng
nói
là hàm của q. Hằng số
= 1/137 nói trên chỉ tơng ứng với khoảng cách lớn đáng kể và
xung lợng bé q
m
e
c khi
q
e
m c
. giá trị của
( )q
tăng theo hàm lôgarít của q. Các hằng số
tơng tác của tơng tác yếu và mạnh cũng là hằng số chạy nhng ngợc lại chúng giảm khi q tăng.
Ngoại suy bớc chạy này, có thể tìm thấy ở một xung lợng đủ lớn, các hằng của cả ba tơng
5
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
tác này trở nên nh nhau. Đó là cơ sở để xây dựng mẫu thống nhất vĩ đại, các tơng tác điện từ,
mạnh và yếu.
II. Tơng tác hấp dẫn:
Nhiều hiện tợng trong tự nhiên chứng tỏ rằng các vật có khối lợng luôn luôn tác dụng lên
nhau những lực hút. Trọng lực là lực hút của Trái Đất lên các vật xung quanh. Trái Đất quay
xunh quanh Mặt Trời là do lực hút của Mặt Trời, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất là do lực
hút của Trái Đất. Giữa các vì sao trong vũ trụ cũng có lực hút lẫn nhau . Các lực đó gọi là lực
hấp dẫn vũ trụ Trong số bốn lực thì lực hấp dẫn lầ yếu nhất, yếu tới mức chúng ta không thể
nhận thấy nó, nếu nó không có hai tính chất đặc biệt sau: nó có thể tác dụng trên khoảng cách lớn
và luôn là lực hút. Điều này có nghĩa là những lực hấp dẫn rất yếu giữa các hạt cá thể thuộc hai
vật thể lớn, chẳng hạn nh Trái Đất và Mặt Trời, có thể cộng gộp lại để tạo nên một lực cực lớn.
Ba loại lực còn lại, hoặc có tâm tác dụng ngắn, hoặc đôi khi là lực hút, đôi khi là lực đẩy, vì vậy
chúng có xu huớng triệt tiêu nhau. Theo cách nhìn nhận của cơ học lợng tử đối với lực hấp dẫn
thì giữa hai hạt vật chất đựoc mang bởi một hạt có spin 2, gọi là hạt graviton. Hạt này không có
khối lợng riêng nên có tầm tác dụng dài. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời chính là do trao
đổi các graviton giữa các hạt tạo nên hai vật thể đó, mặc dù các hạt trao đổi là ảo, nhng điều chắc
chắn là chúng tạo ra một hiệu ứng đo đợc, đó là làm cho Trái Đất quay quanh mặt trời. Các
graviton tạo nên cái mà các nhà vật lí cổ điển gọi là sóng hấp dẫn, chúng đều rất yếu và khó phát
hiện tới mức cho đến nay vẫn cha thể quan sát đợc.
1. Định luật vạn vật hấp dẫn:
Cuối thế kỉ XVII, trên cơ sở nghiên cứu sự rơi của các vật cũng nh chuyển động của Mặt
Trăng quanh Trái Đất và của các hành tinh quanh Mặt Trời, Newton đi tới nhận định : Mọi vật
trong tự nhiên đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn .Với nhng vật có thể coi là chất điểm,
lực này tuân theo định luật sau đây, gọi là định luật vạn vật hấp dẫn:
Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi nh chất điểm ) tỷ lệ cới tích của hai khối lợng của
chúng và tỷ lệ nghịch với bình phơng khoảng cách giữa chúng .
1 2
2
hd
m m
F G
r
=
Trong đó m
1
,m
2
là khối lợng của hai vật, r là khoảng cách giữa chúng.
Hệ số tỷ lệ G là một hằng số chung cho mọi vật gọi là hằng số hấp dẫn.Vào năm 1798,
nhà bác học ngời Anh Ca-van-di đã dùng một cân xoắn rất nhạy để đo lực hấp dẫn giữa hai quả
cầu , từ đó xác định đợc G. Giá trị của G ta thơng dùng là: G = 6,67.10
11
N.m
2
/kg
2
6
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Do G rất nhỏ nên F
hd
chỉ đáng kể khi ít nhất một trong hai vật có khối lợng đáng kể (vào
cỡ một thiên thể). Với các vật thông thờng phải dùng những dụng cụ thí nghiệm rất nhạy mới
phát hiện đợc lực hấp dẫn giữa chúng (ví dụ nh trong thí nghiệm Ca-ven-đi xơ chẳng hạn).
Chú ý : Công thức
1 2
2
hd
m m
F G
r
=
chỉ áp dụng cho trờng hợp những chất điểm. Muốn tính
lực hấp dẫn vũ trụ giữa các vật có kích thớc lớn ta phải dùng phơng pháp tích phân.
Ngời ta chứng minh đợc rằng vì lý do đối xứng công thức này cũng đợc áp dụng
cho trờng hợp hai quả cầu đồng chất trong đó r là khoảng cách giữa hai tâm của hai quả cầu đó.
2.Biểu thức của gia tốc rơi tự do:
Lực hấp dẫn do Trái đất tác dụng lên một vật gọi là trọng lực của nó nếu coi Trái đất nh
một quả cầu đồng tính thì lực hấp dẫn do nó tác dụng lên một vật khối lợng m ở độ cao h so với
mặt đất là
2
( )
hd
Mm
F G
R h
=
+
Trong đó M, R là khối lợng và bán kính Trái đất.
Vì vậy lực này cũng là trọng lực của vật , nếu đối chiếu với công thức
P mg=
ta tính đợc
gia tốc của sự rơi tự do ở độ cao h:
2
( )
GM
g
R h
=
+
3.Trờng hấp dẫn, trờng trọng lực
Để giải thích lực hấp dẫn ngời ta cho rằng xung quanh một vật có khối lợng tồn tại một
trờng hấp dẫn. Biểu hiện cụ thể của trờng hấp dẫn là : Bất kì một vật nào có khối lợng đặt tại
một vị trí trong không gian của trờng hấp dẫn đều chịu tác dụng của lực hấp dẫn.
Trờng hấp dẫn của Trái Đất chính là trọng trờng của nó.
III.TNG TC MNH:
Tham gia tng tỏc mnh (TTM) ch nhng hat hadron l nhng ht nng. Cỏc lepton
v photon khụng tham gia vo TTM. Cỏc c trng c bn ca TTM l: bỏn kớnh tỏc dng
7
h
R
m
hd
P F
=
r r
M
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
13
10R cm
=
, thi gian c trng T~10
-24
n 10
-23
second. Thớ d in hỡnh v tng tỏc mnh
gia proton v neutron trong ht nhõn (lc liờn kt ht nhõn). Núi n TTM l núi n hadron.
Khỏc vi cỏc lepton cỏc hadron l cỏc ht c bn nhng chỳng cú cu trỳc ni ti : chỳng c to
thnh bi cỏc ht quark. Do ú cú khi ngi ta coi cỏc lepton v cỏc quark l cỏc ht nn tng v
phõn loi cỏc ht c bn theo mt h thng khỏc.
1. Hadron v mu quark
Theo bng h thng phõn loi cỏc ht,cỏc hadron gm cỏc ht bn l cỏc baryon,cỏc mezon
v cỏc cng hng ca chỳng. Ngoi ra cũn cú cỏc phn ht ca chỳng. Cỏc hadron dc
cu to bi cỏc quark . ú l nhng ht c bit vỡ chỳng mang in tớch phõn s (1/3e,
2/3e) v khụng tn ti trng thỏi t do : quark b giam cm vnh vin trong hadron.
Mu quark cỏc baryon xõy dng trờn c s i xng unita .i xng unita l gỡ v l c s
ca mu quark nh th no ta s tip cn dn dn.
Trc ht proton v neutron c cu to bi cỏc quark nh nht, quark u (up) v quark
d(down) . Cỏc c trng ca quark u v d , cu trỳc ca proton v neutron nh sau:
Quark Momen qu o Spin in tớch Khi lng
u(up) 0 1/2 2/3e 5 MeV
d(down) 0 1/2 -1/3e 7 MeV
8
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Cu trỳc ca nucleon :
p = uud ; n = ddu
Spin ca proton bng
1
2
vỡ 2u cú spin cựng chiu cng lớ lun tng t cho neutron cú spin
bng
1
2
.
T hp 3 quark u v d cú spin cựng chiu to thnh mt tuyn -4 cỏc ht baryon vi spin l 3/2
nh sau:
++
= uuu ;
+
= uud ;
0
= udd;
-
= ddd
Momen qu o ca cỏc baryon cng nh nucleon bng khụng. Cỏc baryon
l cỏc cng
hng baryon nh nht. Thi gian sng l T=10
-23
sec v phõn ró thnh nucleon v mezon
:
. Túm li cỏc baryon c to bi 3 quark.
Cỏc mezon ( l cỏc hadron nh hn baryon ) cu to bi mt quark v mt phn quark. VD:
ud
+
=
%
;
0
1
( )
2
uu dd
=
%
%
,
du
=
%
Trong cỏc mezon
, quark v phn quark nm trng thỏi momen qu o bc khụng v
cú spin ngc chiu nhau. Vỡ th spin ca mezon bng khụng.
Mezon
quark v phn quark nm trng thỏi momen qu o bc khụng nhng cú spin
cựng chiu. Vỡ th spin ca mezon bng 1. (mezon
l cng hng ca
mezon nh nht cú thi gian sng l 10
-23
sec v phõn ró thnh 2 mezon
:
2
.
Mt s ln cỏc ht cng hng nng hn (c trng hp barion ln mezon) nm trng
thỏi kớch thớch .
Phõn ró ca cỏc cng hng
++
v
+
c trỡnh by bng gin quark di dõy. Nú
khỏc gin Feynman ch:
1/Cỏc nhỏnh ra vụ hn ch s giam cm ca cỏc quark trong hadron.
2/Khụng biu din TTM
3/Sinh cp quark- phn quark c biu din bng kp túc
9
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
2. Spin ng v - i xng Unita
u
u
u
u
u
u
d
%
d
%
d
u
u
d
%
d
d
%
u
++
+
+
p
+
0
10
( Giản đồ Quark )
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Mu quark núi trờn l mu n gin nht, do R.Fer-mi v Ch.yang xõy dng nm 1949 khi
cỏc hadron ch mi cú cỏc nucleon v mezon
. Cỏc ụng ó dựng tớnh c bn cỏc spin ng v
xõy dng cỏc tuyn ng v cho cỏc quark trong mi hadron. Cú th gii thớch mt cỏch n
gin nh sau:
Hon ton tng t nh proton v neutron cỏc quark u v d cú khi lng khỏc nhau rt ớt
so vi cỏc khi lng ca cỏc hadron, thờm na, b qua s khỏc bit v in tớch, ta cú th
coi chỳng l hai trng thỏi hng lờn trờn v hng xung di ca mt ng v ( gi l
spin ng v ) trong khụng gian ng v. Quark u ng vi hỡnh chiu spin ng v bng
+1/2, cũn quark d ng vi hỡnh chiu ng v -1/2 trờn trc z trong khụng gian ú. Mi
nucleon v mezon
c to thnh bi cỏc quark , tng tỏc vi nhau bng tng tỏc
mnh , biu din bng mt Lagranglờn quark. Khi ó b qua s khỏc bit núi trờn cỏc
quark u v d Lagranglờn ny mang tớnh cht i xng ng v. Phộp bin i spin ng v
m gi bt bin Lagranglờn trờn cú th thc hin bng mt ma trn s phc
2 2ì
tho món
iu kin unita (uu
+
=1) v n modun (detu=1) . Ngi ta cũn núi cỏch khỏc: bit rng
phộp bin i lozentz ca khụng thi gian trong thuyt tng i hp tp hp thnh nhúm
lozentz, õy, ma trn núi trờn l biu din n gin nht ca nhúm su(2) l nhúm cỏc
phộp bin i unita n modun núi trờn. Cng núi thờm , nhúm unita n modun tng quỏt
l nhúm su(n), nhúm su(2) l nhúm n gin nht khi n=2. Ta khụng i sõu vo nhúm su(n)
v biu din ca nú.
Hadron l h cỏc quark. Spin ng v ca nú bng tng i s spin ca ng v ca cỏc
quark thnh phn. Vỡ th spin ng v c nucleon bng ẵ ca mezon
bng 1 v ca baryon
bng 3/2 .
3. Cỏc ht l v i xng SU(3)
11
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Ht l u tiờn c phỏt hin vo nhng nm 40 ca cỏc tia v tr. Sau ú, vo nhng
nm 50 chỳng c to thnh nh may gia tc c bit. H hng cỏc hadron l ụng o
hn h hng cỏc hadron khụng l nhiu. Ngi ta gn thờm c trng s l cho chỳng
m rng cụng thc Gell-Man-Nishijiwa. Trong mu quark ht l khụng th gii thớch bng
cu trỳc ca ch cỏc ht quark u v d. Vn l ch cỏc ht l c sinh ra theo tng cp
do tng tỏc mnh, nhng li phõn ró tng ht n l thnh cỏc ht khụng l theo tng tỏc
yu. V phng din i xng thỡ nhúm SU(2) khụng mụ t thờm cỏc ht l m phi m
rng thnh nhúm SU(3). Trờn c s i xng SU(3) cỏc ht l v khụng l c xp xp
thnh nhng a tuyn chung: a tuyn 8 v 10 cỏc baryon. Cỏc a tuyn oc biu din
trờn mp phng T
3
Y vúi T
3
l hỡnh chiu spin ng v lờn trc z,y l siờu tớch. Cỏc lc giỏc
trờn hỡnh 1 biu din tuyn 8 ca cỏc mezon vụ hng
J 0
p
=
(hình 1a) , của mezon vécto,
J 1
p
=
(hình 1b) và cấu trúc quark của các đa tuyến trên ( hình1c ).
k
+
+
+1
k
0
k
%
+1
-1
Y
T
3
0
k
+
-
0
Y
3
T
0
k
0
k
+
-1
+1
-1
+1
-1
Hình 1a
Hình 1b
12
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
3
T
Y
sd
%
ud
%
su
%
du
%
ds
%
us
%
1
( )
2
uu dd
%
%
1
( 2 )
2
uu dd ss
+
%
% %
Hình 1c
3
T
Y
3
T
uud
ddu
ssu
ssd
dds
{ }
ud s
[ ]
ud s
n
p
0
+
0
Y
+1
-1
+1
-1
0
Hình 2a
Hình 2b
13
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
`
Một đa tuyến tám khác của các baryon với (1/ 2)
p
j
+
= và cấu trúc quark tơng ứng biểu
diễn trên hình 2
Hình 3 biểu diễn tuyến 10 các baryon (3 / 2)
p
j
+
= và cấu trúc quark của nó. Cho đến hội
nghị CERN ngời ta mới phát hiên dơc 9 hạt còn hạt
chỉ la dự đoán. Theo tính toán,đó là hạt
mang điện âm đơn độc (vì T
3
= 0) siêu tích S = 2, spin J = 3/2, khối lợng 1685
2
/MeV c
, bền đối
với TTM (thời gian sống là 10
-10
sec). Sau đó đến năm 1964 thực nghiệm mới phát hiện đợc hạt
với những đặc trng giống nh lí thuyết đã tiên đoán, còn thời gian sống là: 0.82x10-10sec,
khối lợng của
=1672.5 MeV/c
2
. Có thể nói việc phát hiện ra hạt
đã chứng minh cho sự
đúng đắn của lí thuyết đối xứng unita của các hạt cơ bản.
4. Các Quark:
Nh vậy họ hàng nhà Quark có thêm 1 quark gọi là quark lạ, kí hiệu là s (strange) các đặc
trng của quark s cũng đợc xác định đầy đủ. Tiếp đó, đến lợt quark thứ t, quark duyên, kí hiệu
c(charm). Sự có mặt của quark c không phải xuất phát từ đòi hỏi của lí thuyyết TTM mà lại từ lí
thuyết thống nhất TTĐT và TTY. Thoạt đầu, năm 1970, Sh.Glshow, J.Illiopulos và L.Maili đa
thêm quark c vào bổ xung cho 3 quark đã biết, (cơ chế GIM). Sau đó ít lâu, ngời ta thấy việc đa
thêm quark mới này vào không làm thay đổi nguyên trạng sơ đồWein-berg-Salam, mà chỉ biến
đổi nó từ mẫu của các lepton sang mẫu thống nhất TTDT và TTY. Trong lí thuyết này, tơng ứng
0
+
++
+
0
0
ddd
udd
uud
uuu
sss
dss
uss
dds
uus
uds
Hình 3
14
-
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét