Cac so dac trung

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Cac so dac trung": http://123doc.vn/document/567376-cac-so-dac-trung.htm

LỚP 10A3
GV:HOÀNG THỊ HẢO

I. SOÁ TRUNG BÌNH
a) Trường hợp mẫu số liệu cho bởi bảng phân bố tần số:
Vì f
i
= , nên ta cũng có
n
i
N
1 1 2 2
1

1
m
m m
i i
i
n x n x n x
x n x
N N
=
+ + +
= =
∑
1 1 2 2
1

m
m m i i
i
x f x f x f x f x
=
= + + + =
∑
Giá trị
x
1
x
2
… x
m
Tần số
n
1
n
2
… n
m
N
1. Công thức: Trung bình cộng của các số liệu thống kê (hay của
bảng phân bố) được tính theo các công thức sau:
x

b) Trường hợp mẫu số liệu cho bởi bảng phân bố ghép lớp:
Lớp Giá trị đại diện Tần số
[a
1
; a
2
]
[a
3
; a
4
]
:
[a
2m-1
;a
2m
]
x
1
x
2
:
x
m
n
1
n
2
:
n
m
1
m
i
i
N n
=
=
∑
Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này là:
1 1 2 2
1

1
m
m m
i i
i
n x n x n x
x n x
N N
=
+ + +
≈ ≈
∑
Trong đó x
i
là
trung điểm
của đoạn ứng
với lớp thứ i

Các lớp sđ của chiều cao X(cm) x
i
Tuần suất f
i
(
o
/
o
)
[150 ; 156) 153 16,7
[156 ; 162) 159 33,3
[162 ; 168) 165 36,1
[168 ; 174) 171 13,9
Cộng 100 (
o
/
o
)
VD: Hãy tính số TBC của các số liệu TK cho bởi bảng
sau:
x
ĐS: =  162 cm
x

2.Ý nghĩa của số trung bình:
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm
đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số
đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.
Ví dụ 1: Thời gian trung bình để điều trị khỏi bệnh
A đối với bệnh nhân nam là 5,3 ngày, đối với bệnh
nhân nữ là 6,2 ngày. Ta có kết luận chung là: Với
bệnh A thì bệnh nhân nam chóng bình phục hơn
bệnh nhân nữ.

Ví dụ 2:Một nhóm 11 học sinh tham gia một kỳ thi. Số
điểm thi của 11 học sinh đó được sắp xếp như sau:
0 ; 0 ; 63 ; 65 ; 69 ; 70 ; 72 ; 78 ; 81 ; 85 ; 89
Khi đó điểm trung bình của các học sinh là:
0 0 63 65 69 70 72 78 81 85 89
61,09
11
x
+ + + + + + + + + +
= ≈
Nhận xét: Điểm trung bình này không phản ánh đúng
trình độ trung bình của các học sinh.

II. SOÁ TRUNG VÒ
1.ÑÒNH NGHÓA: Số trung vị của một dãy không giảm (hoặc
không tăng) gồm N số liệu thống kê là:
 Số đứng giữa dãy ( số hạng thứ ) nếu N lẻ.
Trung bình cộng của 2 số đứng giữa dãy (TBC của số
hạng thứ và ) nếu N chẵn.
1
2
N +
2
N
1
2
N +
2.VÍ D 3: Ụ
a) Tính s trung v trong ví d 2ố ị ụ
b) Điều tra số học sinh của 12 lớp ta được mẫu số liệu:
42 43 43 44 46 46 48 48 49 50 50 52
Tính số trung bình, trung vị?
Đáp số:
a)70
b) TBC:46,75
STV:47

III. MOÁT
Mốt M
o
là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân phối thực
nghiệm tần số. Nếu trong bảng đó có 2 giá trị có tần số bằng
nhau và lớn hơn tần số của các giá trị khác thì ta coi rằng
Có 2 mốt là 2 giá trị đó.
*Một bảng phân phối thực nghiệm tần số có thể có nhiều mốt.
VÍ DỤ 4: Một cửa hàng bán quần áo thống kê số áo sơ mi
đã bán ra trong một quý như sau:
Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42
Số áo bán được 13 45 110 184 126 40 5
Mốt M
0
= 39

•
Ba điều làm nên giá trị một con
người:
- Siêng năng
- Chân thành
- Thành đạt




LỚP 10A3
LỚP 10A3
GV:HOÀNG THỊ HẢO
GV:HOÀNG THỊ HẢO

Ví dụ 5: Điểm trung bình từng môn học của An và
Bình trong năm học vừa qua được cho bởi bảng:
IV. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN:
Môn Điểm của An Điểm của Bình
Toán
Vật lý
Hóa
Sinh học
Ngữ văn
Lịch sử
Địa lý
Tiếng anh
Thể dục
Công nghệ
GDCD
8
7.5
7.8
8.3
7
8
8.2
9
8
8.3
9
8.5
9.5
9.5
8.5
5
5.5
6
9
9
8.5
10
Hãy nhận xét lực học của An Và Bình?

2 2
1
1
( )
N
i
i
s s x x
N
=
= = −
∑
2
2 2 2
2
1 1 1
1 1 1
( )
N N N
i i i
i i i
s x x x x
N N N
= = =
 
= − = −
 ÷
 
∑ ∑ ∑
Cho mẫu số liệu kích thước N là
Phương sai của mẫu số liệu này, ký hiệu là s
2
, được tính bởi
công thức
Trong đó là số trung bình của mẫu số liệu.
Độ lệch chuẩn, ký hiệu là s, được tính bởi công thức:
x
{ }
1 2
, , ,
N
x x x
Chú ý: Nếu số liệu cho bởi bảng tần số thì:
Định nghĩa:
2
2 2
2
1 1
1 1
m m
i i i i
i i
s n x n x
N N
= =
 
= −
 ÷
 
∑ ∑

Tính phương sai, độ lệch chuẩn điểm các môn học của An Và Bình?
Từ số liệu ở cột điểm của An, ta có:
11
1
89,1 ;
i
i
x
=
=
∑
11
2
1
725,11
i
i
x
=
=
∑
Từ số liệu ở cột điểm của Bình, ta có:
11
1
89 ;
i
i
x
=
=
∑
11
2
1
750,5
i
i
x
=
=
∑
2
2
725,11 89.1
0,309; 0,309 0,556
11 11
A A
S S
 
= − ≈ ≈ ≈
 ÷
 
2
2
750,5 89
2,764; 2,764 1,663
11 11
B B
S S
 
= − ≈ ≈ ≈
 ÷
 
Nhận xét: Phương sai hay độ lệch chuẩn điểm của Bình cao hơn của
An nhiều lần chứng tỏ Bình học lệch hơn An.