Chương IV - Bài 7: Đa thức một biến

Ngày dạy: 29/3/2008
Tuần 28 - Tiết 60
Năm học: 2007 - 2008
ĐẠI SỐ 7

KIỂM TRA BÀI CŨ
Tính tổng của hai đa thức sau:
2 2
5 5M x y xy xy= − +
2 2 2
5N xy x y xy= − +
và
2 22 2 2
(5 5 ) ( 5 )xyx y xy xy x y xyT − +++= −
2 2 2
5 2T x y xy x y= + −
Đa thức T có bậc là 4
Sau đó hãy tìm bậc của đa thức tổng ?
2 22 2 2
5 ( 5 ) (5 )xy xy xx y xy xy yT + + −+ − +=

Tổ1: Viết một đa thức có biến là x
Tổ2: Viết một đa thức có biến là y
Tổ3: Viết một đa thức có biến là z
Tổ4: Viết một đa thức có biến là t
5 3 5
1
2 3 7 4
2
B x x x x= − + + +
-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng
một biến.
VD:
Là đa thức của biến y.Ta viết A(y)
1. Đa thức một biến
2
1
7 3
2
A y y= − +
Đa thức biến x.Ta viết B(x)
-Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 đuợc kí hiệu A(-1)
-Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 đuợc kí hiệu B(2)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Chú ý:

(SGK/41) Hãy tính:
?1
2
1
( ) 7 3
2
A y y y= − +
5 3 5
1
( ) 2 3 7 4
2
B x x x x x= − + + +
Tính B(-2) ?
Cho đa thức
Cho đa thức
Tính A(5) ?

2
1
* ( ) 7 3
2
A y y y= − +
5 3 5
1
* ( ) 2 3 7 4
2
B x x x x x= − + + +
(SGK/41) Kết quả:
2
1
(5) 7(5) 3(5)
2
A = − +
5 3
1
( 2) 6( 2) 3( 2) 7( 2)
2
B − = − − − + − +
1
175 15
2
= − +
5 3
1
6( 2) 3( 2) 7( 2)
2
= − − − + − +
5 3
1
6 3 7
2
x x x= − + +
483
2
−
=
?1
321
2
=

Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:
2
1
( ) 7 3
2
A y y y= − +
?2
5 3 5
1
( ) 2 3 7 4
2
B x x x x x= − + + +
Bậc 2
Bậc 5
Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa
thức một biến ?
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không
đã thu gọn) là số mủ lớn nhất của biến trong đa
thức đó.

Bài tập 43 SGK
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số
nào là bậc của đa thức đó ?
-5 5 4
15 -2 1
3 5 1
1 -1 0
2 3 4 2 5
5 3 5
5 2 3 5 1
15 2
3 3 1
1
x x x x x
x
x x x
− + − − +
−
+ − +
−
D.
C.
B.
A.

1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần như sau:
2 3 4
( ) 6 3 6 2P x x x x x= + − + +
4 3 2
( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + +
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần như sau:
2 3 4
( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + +
Cho đa thức

?3
Hãy sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa
tăng của biến
5 3 5
1
( ) 2 3 7 4
2
B x x x x x= − + + +
3 5
1
( ) 3 7 6
2
B x x x x= − + +
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức
theo lũy thừa tăng hoặc giãm của biến ta cần
chú ý đến điều gì ?
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu
gọn đa thức đó.

?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo
lũy thừa giảm của biến
3 2 3 3
* ( ) 4 2 5 2 1 2Q x x x x x x= − + − + −
2
( ) 5 2 1Q x x x= − +
2 4 4 4
* ( ) 2 2 3 10R x x x x x x= − + + − − +
2
( ) 2 10R x x x= − + −
Hỏi đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp thì
bậc của chúng thế nào?
Q(x) và R(x) có dạng:
2
ax bx c+ +
Trong đó a, b, c là hằng số

1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
3. Hệ số
-3 là hệ số của biến
1
x
3
x
7 là hệ số của biến
5
x
6 là hệ số của biến
0
x
là hệ số của biến
1
2
5 3
1
( ) 6 7 3
2
P x x x x= + − +
Xét đa thức
(6 gọi là hệ số cao nhất)
1
(
2
là hệ số tự do)

Chú ý:
1
3
2
x− +
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
3. Hệ số
5
( ) 6P x x=
3
7x+
4
0x+
2
0x+

7 4 2 7
( ) 5 2 4 3 5 10 4f x x x x x x x= + − + − − +
8 5 2 8 2 3
( ) 7 2 4 7 4 6g x x x x x x x x= + − + − + −
Nhóm 1 và 3 Nhóm 2 và 4
a) Sắp xếp f(x) theo lũy
thừa tăng dần của biến
a) Sắp xếp g(x) theo lũy
thừa giãm dần của biến
b) Xác định bậc, hệ số
cao nhất, hệ số tự do của
đa thức f(x) ?
b) Xác định bậc, hệ số
cao nhất, hệ số tự do của
đa thức g(x)?
c) Tính giá trị của f(x)
khi x = 2
c) Tính giá trị của g(x)
khi x = -1

Kết quả nhóm 1 và 3
2 4
( ) 10 3 2f x x x= − + +
7 4 2 7
( ) 5 2 4 3 5 10 4f x x x x x x x= + − + − − +
a)
b)
c)
Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và
hệ số tự do là -10
2 4
(2) 10 3(2) 2(2)f = − + +
10 12 32= − + +
34=

Xem chi tiết: Chương IV - Bài 7: Đa thức một biến