GiAI TOAN 11 BANG VINACALC

5
5


giải toán lớp 11
giải toán lớp 11
trêN máY tính CầM TAY
trêN máY tính CầM TAY


1. Biểu thức số
1. Biểu thức số
Bài toán 1.2.
Bài toán 1.2.


Tính gần đúng giá trị của các biểu
Tính gần đúng giá trị của các biểu
thức sau:
thức sau:
A = cos75
A = cos75
0
0
sin15
sin15
0
0
; B = sin75
; B = sin75
0
0
cos15
cos15
0
0
;
;


C = sin(5
C = sin(5


/24)
/24)
sin(
sin(


/24).
/24).
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A 0,0670; B 0,9330; C 0,0795.
A 0,0670; B 0,9330; C 0,0795.


6
6


giải toán lớp 11
giải toán lớp 11
trêN máY tính CầM TAY
trêN máY tính CầM TAY


1. Biểu thức số
1. Biểu thức số
Bài toán 1.3.
Bài toán 1.3.
Tính gần đúng giá trị của biểu
Tính gần đúng giá trị của biểu
thức A = 1 + 2cos + 3cos
thức A = 1 + 2cos + 3cos
2
2
+ 4cos
+ 4cos
3
3
nếu là
nếu là
góc nhọn mà sin + cos = 0,5.
góc nhọn mà sin + cos = 0,5.
Góc nhọn tuy được xác định từ điều kiện
Góc nhọn tuy được xác định từ điều kiện
sin + cos = 0,5 nhưng nó chưa có sẵn dưới dạng
sin + cos = 0,5 nhưng nó chưa có sẵn dưới dạng
hiện. Do đó, thông thường ta cần tính giá trị của
hiện. Do đó, thông thường ta cần tính giá trị của
góc nhọn . Vì biểu thức A là một hàm số của
góc nhọn . Vì biểu thức A là một hàm số của
cos nên ta chỉ cần tính giá trị của cos .
cos nên ta chỉ cần tính giá trị của cos .


7
7


giải toán lớp 11
giải toán lớp 11
trêN máY tính CầM TAY
trêN máY tính CầM TAY


1. Biểu thức số
1. Biểu thức số
Bài toán 1.3.
Bài toán 1.3.
Tính gần đúng giá trị của biểu
Tính gần đúng giá trị của biểu
thức A = 1 + 2cos + 3cos
thức A = 1 + 2cos + 3cos
2
2
+ 4cos
+ 4cos
3
3
nếu là
nếu là
góc nhọn mà sin + cos = 0,5.
góc nhọn mà sin + cos = 0,5.
sin = 0,5 - cos ,
sin = 0,5 - cos ,
1 - cos
1 - cos
2
2
= 0,25 - cos + cos
= 0,25 - cos + cos
2
2


2x
2x
2
2
- x - 0,75 = 0, 0
- x - 0,75 = 0, 0
x
x
=
=


cos
cos
1,
1,
x
x
0,911437827
0,911437827
A
A
=
=
1+ 2x + 3x
1+ 2x + 3x
2
2
+ 4x
+ 4x
3
3
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A 8,3436.
A 8,3436.


8
8


giải toán lớp 11
giải toán lớp 11
trêN máY tính CầM TAY
trêN máY tính CầM TAY


1. Biểu thức số
1. Biểu thức số
Bài toán 1.4.
Bài toán 1.4.
Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức
Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức
sin + 2cos = 4/3. Tính gần đúng giá trị của
sin + 2cos = 4/3. Tính gần đúng giá trị của
biểu thức
biểu thức
S = 1 + sin + 2cos
S = 1 + sin + 2cos
2
2
+ 3sin
+ 3sin
3
3
+ 4cos
+ 4cos
4
4
.
.
sin = 4/3 - 2cos
sin = 4/3 - 2cos
1 - cos
1 - cos
2
2
= 16/9 - 16/3 cos + 4cos
= 16/9 - 16/3 cos + 4cos
2
2


5cos
5cos
2
2
- 16/3 cos + 7/9 = 0
- 16/3 cos + 7/9 = 0


9
9


giải toán lớp 11
giải toán lớp 11
trêN máY tính CầM TAY
trêN máY tính CầM TAY


1. Biểu thức số
1. Biểu thức số
Bài toán 1.4.
Bài toán 1.4.
Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức
Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức
sin + 2cos = 4/3. Tính gần đúng giá trị của
sin + 2cos = 4/3. Tính gần đúng giá trị của
biểu thức
biểu thức
S = 1 + sin + 2cos
S = 1 + sin + 2cos
2
2
+ 3sin
+ 3sin
3
3
+ 4cos
+ 4cos
4
4
.
.
cos
cos
1
1
0,892334432; cos
0,892334432; cos
2
2
0,174322346
0,174322346


1
1
0,468305481;
0,468305481;
2
2
1,395578792
1,395578792


VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
S
S
1
1
5,8560; S
5,8560; S
2
2
4,9135.
4,9135.


10
10


giải toán lớp 11
giải toán lớp 11
trêN máY tính CầM TAY
trêN máY tính CầM TAY


2. Hàm số
2. Hàm số
Khi cần tính giá trị của một hàm số tại một
Khi cần tính giá trị của một hàm số tại một
số giá trị khác nhau của đối số, ta nhập biểu thức
số giá trị khác nhau của đối số, ta nhập biểu thức
của hàm số vào máy rồi dùng phím
của hàm số vào máy rồi dùng phím
CALC
CALC
để yêu
để yêu
cầu máy lần lượt tính (gần đúng) từng giá trị đó.
cầu máy lần lượt tính (gần đúng) từng giá trị đó.


11
11


giải toán lớp 11
giải toán lớp 11
trêN máY tính CầM TAY
trêN máY tính CầM TAY


2. Hàm số
2. Hàm số
Bài toán 2.1.
Bài toán 2.1.
Tính gần đúng giá trị của hàm số
Tính gần đúng giá trị của hàm số
f(x) = (2sin
f(x) = (2sin
2
2
x+(3+3
x+(3+3
1/2
1/2
)sinxcosx+(3
)sinxcosx+(3
1/2
1/2
-1)cos
-1)cos
2
2
x)/
x)/
(5tanx-2cotx+sin
(5tanx-2cotx+sin
2
2
(x/2)+cos2x+1)
(x/2)+cos2x+1)
tại x = - 2;
tại x = - 2;


/6
/6
; 1,25; 3
; 1,25; 3


/5
/5
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
f(-2) 0,3228; f(
f(-2) 0,3228; f(


/6
/6
) 3,1305;
) 3,1305;
f(1,25) 0,2204; f(3
f(1,25) 0,2204; f(3


/5
/5
) - 0,0351.
) - 0,0351.


12
12


giải toán lớp 11
giải toán lớp 11
trêN máY tính CầM TAY
trêN máY tính CầM TAY


2. Hàm số
2. Hàm số
Bài toán 2.2.
Bài toán 2.2.
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số
giá trị nhỏ nhất của hàm số
f(x) = cos2x + 3
f(x) = cos2x + 3
1/2
1/2
cosx - 2
cosx - 2
1/2
1/2
.
.


f(x) = 2cos
f(x) = 2cos
2
2
x - 1 + 3
x - 1 + 3
1/2
1/2
cosx - 2
cosx - 2
1/2
1/2
g(t) = 2t
g(t) = 2t
2
2
+ 3
+ 3
1/2
1/2
t - 1 - 2
t - 1 - 2
1/2
1/2
, - 1
, - 1
t = cosx 1
t = cosx 1
g(t) = 4t + 3
g(t) = 4t + 3
1/2
1/2
, - 1
, - 1
t 1
t 1
g(t) = 0 <=> t = - 3
g(t) = 0 <=> t = - 3
1/2
1/2
/4
/4


13
13


giải toán lớp 11
giải toán lớp 11
trêN máY tính CầM TAY
trêN máY tính CầM TAY


2. Hàm số
2. Hàm số
Bài toán 2.2.
Bài toán 2.2.
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số
giá trị nhỏ nhất của hàm số
f(x) = cos2x + 3
f(x) = cos2x + 3
1/2
1/2
cosx - 2
cosx - 2
1/2
1/2
.
.
g(-1) - 2,14626437;
g(-1) - 2,14626437;
g(1) 1,317837245;
g(1) 1,317837245;
g(-3
g(-3
1/2
1/2
/4) - 2,789213562
/4) - 2,789213562
KQ:
KQ:
max f(x) 1,3178; min f(x) - 2,7892.
max f(x) 1,3178; min f(x) - 2,7892.


14
14


giải toán lớp 11
giải toán lớp 11
trêN máY tính CầM TAY
trêN máY tính CầM TAY


2. Hàm số
2. Hàm số
Bài toán 2.3.
Bài toán 2.3.
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số
giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = (sinx + 2cosx)/(3cosx + 4).
y = (sinx + 2cosx)/(3cosx + 4).
Đây là một hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2
Đây là một hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2


.
.
Chỉ cần xét giá trị của nó tại x thuộc một đoạn có
Chỉ cần xét giá trị của nó tại x thuộc một đoạn có
độ dài bằng chu kỳ, chẳng hạn đoạn [0;
độ dài bằng chu kỳ, chẳng hạn đoạn [0;
2
2


].
].

Xem chi tiết: GiAI TOAN 11 BANG VINACALC