Số vô tỉ - khái niệm căn bậc 2

XIN KNH CHO CC THY Cễ GIO!
XIN KNH CHO CC THY Cễ GIO!
CNG TON TH CC EM HC SINH THN YấU!
KNH CHC CC THY Cễ SC KHE V CễNG TC TT!
Chúc các em có một giờ học lý thú!




Hãy đánh dấu
Hãy đánh dấu
X
X
vào ô vuông để chỉ ra
vào ô vuông để chỉ ra
các số thập phân hữu hạn và các số thập
các số thập phân hữu hạn và các số thập
phân vô hạn tuần hoàn trong các số sau:
phân vô hạn tuần hoàn trong các số sau:
a) -1,25
a) -1,25


b) 2,343434
b) 2,343434
c) 1,41421356
c) 1,41421356
d) 0,2(3)
d) 0,2(3)
e) 2,2583618
e) 2,2583618
f) 6,1107
f) 6,1107
X
X
X
X




1. Số vô tỉ
1. Số vô tỉ
Ví dụ:
Ví dụ:
Các số 1,41421356 ; 2,2583618
Các số 1,41421356 ; 2,2583618
*
*
Khái nệm:
Khái nệm:


(SGK-Tr40)
(SGK-Tr40)
+ Tập các số vô tỉ được kí hiệu là
+ Tập các số vô tỉ được kí hiệu là
I
I
.
.
*
*
Xét bài toán:
Xét bài toán:
( Hình 5_
( Hình 5_
SGK - Tr40)
SGK - Tr40)
Giải:
Giải:
a) S
a) S
AEBF
AEBF
= AE.AE = 1.1 = 1
= AE.AE = 1.1 = 1
( m
( m
2
2
).
).
=>
=>
S
S
ABCD
ABCD
= 2.1 = 2 (m
= 2.1 = 2 (m
2
2
)
)
.
.
b)
b)
Ta có
Ta có
S
S
ABCD
ABCD


= AB
= AB
2
2
= 2 m
= 2 m
2
2


.
.
Gọi x (m, x > 0) là độ dài cạnh AB thì ta có:
Gọi x (m, x > 0) là độ dài cạnh AB thì ta có:
x
x
2
2
= 2
= 2
.
.
Tính được x = 1.41421356 .
Tính được x = 1.41421356 .
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
bậc hai
bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
bậc hai
bậc hai

gọi là các số vô tỉ
gọi là các số vô tỉ
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
bậc hai
bậc hai

Ta thấy
Ta thấy
S
S
ABCD
ABCD


= 2.S
= 2.S
AEBF
AEBF

là số vô tỉ.
là số vô tỉ.
A
B
C
D
F
E
1m
Hình 5




2. Khái niệm về căn bậc hai.
2. Khái niệm về căn bậc hai.
Hãy tính: 3
Hãy tính: 3
2
2
= ?; (-3)
= ?; (-3)
2
2
= ?; 6
= ?; 6
2
2
= ?; (-6)
= ?; (-6)
2
2
= ?
= ?
Ta nói: 3 và -3 là các căn bậc hai của 9.
Ta nói: 3 và -3 là các căn bậc hai của 9.


6 và -6 là các căn bậc hai của 36
6 và -6 là các căn bậc hai của 36
*
*
Định nghĩa:
Định nghĩa:
- Căn bậc hai của một số
- Căn bậc hai của một số
a
a
không âm là số
không âm là số
x
x
sao cho
sao cho
x
x
2
2
=
=
a.
a.
- Các căn bậc hai của
- Các căn bậc hai của
a
a
kí hiệu là: và
kí hiệu là: và
?1
?1
Tìm các căn bậc hai của 16?
Tìm các căn bậc hai của 16?
+ Số
+ Số
16
16
có 2 căn bậc hai là: = 4 và = - 4
có 2 căn bậc hai là: = 4 và = - 4
+ Số
+ Số
a
a
> 0 có 2 căn bậc hai là và
> 0 có 2 căn bậc hai là và
+ Số
+ Số


0
0


chỉ có 1 căn bậc hai duy nhất là
chỉ có 1 căn bậc hai duy nhất là
* Chú ý
* Chú ý
:
:
Không được viết
Không được viết


!
!
16
16
0>a
0 <a
0=0
5
=
25
a
a
Nhận xét: Ta thấy 3
2
= 9; (-3)
2
= 9; 6
2
= 36; (-6)
2
= 36
+ Số âm không có căn bậc hai.
+ Số âm không có căn bậc hai.
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai




2. Khái niệm về căn bậc hai.
2. Khái niệm về căn bậc hai.
?2
?2


Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25
Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25
+ Các căn bậc hai của 3 là và
+ Các căn bậc hai của 3 là và
+ Các căn bậc hai của 10 là và
+ Các căn bậc hai của 10 là và
+ Các căn bậc hai của 25 là và
+ Các căn bậc hai của 25 là và
* Các số
* Các số


là những số vô tỉ.
là những số vô tỉ.
3. Luyện tập
3. Luyện tập
Bài 82
Bài 82
(SGK_Tr41)
(SGK_Tr41)
Theo mẫu : Vì 2
Theo mẫu : Vì 2
2
2
= 4 nên .Hãy hoàn thành các câu sau.
= 4 nên .Hãy hoàn thành các câu sau.
a) Vì 5
a) Vì 5
2
2
= nên = 5
= nên = 5
c) Vì 1
c) Vì 1
.
.
=
=
1
1
nên
nên
b) Vì 7
b) Vì 7
.
.
=
=
49
49
nên =7
nên =7
d) Vì = nên =
d) Vì = nên =
3
3
10 10
5=25 5 = 25
=
4 2
49
2

ữ

2
2
3
4
9
4
9
2
3
5;2; 3; 6
25

2

=
1
1
25
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai




Bài 83
Bài 83
(SGK_Tr41)
(SGK_Tr41)
Ta có
Ta có
Theo mẫu trên, hãy tính:
Theo mẫu trên, hãy tính:
a)
a)
d)
d)
b)
b)
e)
e)
c)
c)
36
2
3
9
25

16
( )
= = = =
2
25 5 ; 25 5 ; 5 25 5
( )
2
-3
= 6
9=
= 4
3
5
=
9=
3=
3=
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai




1. Số vô tỉ
1. Số vô tỉ
Ví dụ:
Ví dụ:
Các số 1,41421356 ; 2,2583618
Các số 1,41421356 ; 2,2583618
*
*
Khái nệm:
Khái nệm:


(SGK-Tr40)
(SGK-Tr40)
+ Tập các số vô tỉ được kí hiệu là
+ Tập các số vô tỉ được kí hiệu là
I
I
.
.
*
*
Xét bài toán:
Xét bài toán:
( Hình 5_
( Hình 5_
SGK - Tr40)
SGK - Tr40)
Giải:
Giải:
a) S
a) S
AEBF
AEBF
= AE.AE = 1.1 = 1
= AE.AE = 1.1 = 1
( m
( m
2
2
).
).
=>
=>
S
S
ABCD
ABCD
= 2.1 = 2 (m
= 2.1 = 2 (m
2
2
)
)
.
.
b)
b)
Ta có
Ta có
S
S
ABCD
ABCD


= AB
= AB
2
2
= 2 m
= 2 m
2
2


.
.
Gọi x (m, x > 0) là độ dài cạnh AB thì ta có:
Gọi x (m, x > 0) là độ dài cạnh AB thì ta có:
x
x
2
2
= 2
= 2
.
.
Tính được x = 1.41421356 .
Tính được x = 1.41421356 .
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
bậc hai
bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
bậc hai
bậc hai

gọi là các số vô tỉ
gọi là các số vô tỉ
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn
bậc hai
bậc hai

Ta thấy
Ta thấy
S
S
ABCD
ABCD


= 2.S
= 2.S
AEBF
AEBF

là số vô tỉ.
là số vô tỉ.
A
B
C
D
F
E
1m
Hình 5




2. Khái niệm về căn bậc hai.
2. Khái niệm về căn bậc hai.
Ta nói: 3 và -3 là các căn bậc hai của 9.
Ta nói: 3 và -3 là các căn bậc hai của 9.


6 và -6 là các căn bậc hai của 36
6 và -6 là các căn bậc hai của 36
*
*
Định nghĩa:
Định nghĩa:
- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x
- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x
2
2
= a.
= a.
- Các căn bậc hai của a kí hiệu là: và
- Các căn bậc hai của a kí hiệu là: và
?1
?1
Tìm các căn bậc hai của 16?
Tìm các căn bậc hai của 16?
+ Số 16 có 2 căn bậc hai là: = 4 và = - 4
+ Số 16 có 2 căn bậc hai là: = 4 và = - 4
+ Số
+ Số
a
a
> 0 có 2 căn bậc hai là và
> 0 có 2 căn bậc hai là và
+ Số
+ Số


0
0


chỉ có 1 căn bậc hai duy nhất là
chỉ có 1 căn bậc hai duy nhất là
* Chú ý
* Chú ý
:
:
Không được viết
Không được viết


!
!
16
16
a
a
0=0
5
=
25
a
a
Nhận xét: Ta thấy 3
2
= 9; (-3)
2
= 9; 6
2
= 36; (-6)
2
= 36
+
+
Số âm không có căn bậc hai.
Số âm không có căn bậc hai.
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai




2. Khái niệm về căn bậc hai.
2. Khái niệm về căn bậc hai.
?2
?2


Viết các căn bậc hai của 3, 10, 25
Viết các căn bậc hai của 3, 10, 25
+ Các căn bậc hai của 3 là và
+ Các căn bậc hai của 3 là và
+ Các căn bậc hai của 10 là và
+ Các căn bậc hai của 10 là và
+ Các căn bậc hai của 25 là và
+ Các căn bậc hai của 25 là và
* Các số
* Các số


là những số vô tỉ.
là những số vô tỉ.
3. Luyện tập
3. Luyện tập
Bài 82
Bài 82
(SGK_Tr41)
(SGK_Tr41)
Theo mẫu : Vì 2
Theo mẫu : Vì 2
2
2
= 4 nên .Hãy hoàn thành các câu sau.
= 4 nên .Hãy hoàn thành các câu sau.
a) Vì 5
a) Vì 5
2
2
= nên = 5
= nên = 5
c) Vì 1
c) Vì 1
.
.
=
=
1
1
nên
nên
b) Vì 7
b) Vì 7
.
.
=
=
49
49
nên =7
nên =7
d) Vì = nên =
d) Vì = nên =
3 3
10 10
5=25 5 = 25
=
4 2
49
2

ữ

2
2
3
4
9
4
9
2
3
5;2; 3; 6
25

2

=
1
1
25
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm
về căn bậc hai
về căn bậc hai




2
-
5
Số
Số
Tên gọi
Tên gọi
6,1107
6,1107
0,(34)
0,(34)
1,783561
1,783561
0,982841
0,982841
Số hữu tỉ
Số hữu tỉ
Số vô tỉ
Số vô tỉ
Hãy đánh dấu X vào ô thích hợp trong
bảng sau:
X X
X
X
X

Câu 1
Câu 1
: Số
: Số
8
8
và số
và số
81
81
có mấy căn bậc hai?
có mấy căn bậc hai?


Vì sao?
Vì sao?
Đáp
Đáp
: Số
: Số
8
8
và số
và số
81
81
có
có
hai
hai
căn bậc hai.
căn bậc hai.


Vì chúng là những
Vì chúng là những
số dương
số dương
.
.
Câu 2
Câu 2
: Số
: Số
0
0
có mấy căn bậc hai?
có mấy căn bậc hai?
Đáp
Đáp
: Số
: Số
0
0
chỉ có
chỉ có
duy nhất
duy nhất
một căn bậc hai
một căn bậc hai
Câu 3
Câu 3
: Những số nào không có căn bậc hai?
: Những số nào không có căn bậc hai?
Đáp
Đáp
: Các
: Các
số âm
số âm


không có căn bậc hai
không có căn bậc hai




Kính chúc các thầy, cô giáo
Mạnh khỏe hạnh phúc thành đạt!
CHC CC EM HC SINH NGOAN - HC GII!




* Số
* Số
25
25
có
có
2
2
căn bậc hai là:
căn bậc hai là:


và đúng hay sai?
và đúng hay sai?
* Có thể viết được không?
* Có thể viết được không?
=
25 5
=
25 5
= 25 5

Xem chi tiết: Số vô tỉ - khái niệm căn bậc 2